Le géoïde

Les arguments avancés pour expliquer comment ça marche

L’altitude d’un lieu de la Terre est définie comme son élévation au-dessus au niveau de la mer. Mais comment peut-on parler de ce niveau quand on se trouve sur un continent ? Il faut prolonger en imagination les mers sous les continents, c’est-à-dire imaginer une Terre qui serait entièrement recouverte d’eau. Elle ne posséderait par conséquent aucun relief. Quelle forme aurait-elle alors ?

Terre Homogène ?

Si la Terre était immobile et homogène, sa surface serait une sphère. Si elle était homogène, en tournant sur elle-même, elle deviendrait un ellipsoïde de révolution. On appelle cette surface l’ellipsoïde de référence, ou encore l’ellipsoïde de Clairaut car elle a été calculée par le mathématicien Alexis Clairaut en 1743. Mais la Terre n’est pas homogène.

Pour savoir à quoi ressemblerait la Terre si sa surface était entièrement liquide, on utilise la gravité. La surface des mers est une surface où le potentiel de gravitation est partout le même. Pour expliquer cette notion, le mieux est de faire appel à celle d’énergie potentielle gravitationnelle. Il faut dépenser de l’énergie pour gravir une montagne. Cette énergie n’a pas été perdue : elle a été transformée en énergie potentielle. De même, quand on lance un objet en l’air, on lui communique de l’énergie cinétique. Mais la gravitation le fait ralentir. Son énergie cinétique est alors convertie en énergie potentielle. Quand l’objet retombe, il est accéléré et son énergie potentielle redevient de l’énergie cinétique. Sur la mer, on peut glisser sans dépenser d’énergie ni en recevoir, du moins en supposant que l’eau n’oppose aucune résistance. Voilà pourquoi la surface de la mer est une surface équipotentielle. Prolongée sous les continents, elle forme le géoïde. Ce terme a été introduit par J. B. Listing en 1873.

Alors que l’ellipsoïde de référence se calcule, le géoïde se mesure. Des progrès considérables ont été effectués grâce à l’utilisation des satellites. Mis en orbite autour de la Terre, ils envoient un signal radar à haute fréquence, qui est réfléchi par la mer. Le temps que met le signal pour revenir au satellite donne la distance qui le sépare de la surface de la mer. Avant cela, on utilisait des navires océanographiques. On en utilise toujours car ils donnent des mesures plus précises que les satellites, mais ils ne permettent pas de couvrir toute la surface des mers et des océans.

Mesurer le géoïde à terre

Sur les continents, le géoïde est déterminé par des mesures gravimétriques. Pour comprendre les méthodes employées, il est nécessaire de donner la définition exacte du potentiel gravitationnel. C’est un champ scalaire : en tout point de l’espace, il possède une certaine valeur, qui est un nombre toujours négatif. Très loin de la Terre, ce champ s’annule. La Terre apparaît par conséquent comme un « puits de potentiel ». Plus on s’approche de sa surface, plus il diminue. L’énergie potentielle d’un corps de masse m est égale au potentiel gravitationnel au point où il se trouve multiplié par m. Les surfaces sur lesquelles le potentiel est constant sont les surfaces équipotentielles. Le champ de gravitation, quant à lui, est un champ de vecteurs. En tout point de l’espace, sa « valeur » est un vecteur, c’est-à-dire une flèche. Ce vecteur est toujours perpendiculaire aux surfaces équipotentielles. Sa direction est celle d’un fil à plomb qui serait placé à cet endroit. Il indique la verticale alors que les surfaces équipotentielles sont horizontales. Un corps lâché en ce point tombe suivant la verticale avec une accélération donnée par la longueur du vecteur. Cette longueur est égale au taux d’accroissement du potentiel le long de la verticale (avec un signe –). En d’autres termes, plus le potentiel varie rapidement le long de la verticale, plus l’accélération est élevée. C’est la connaissance de l’accélération en tout point des continents qui permet de calculer le potentiel gravitationnel et donc le géoïde.

Mesurer le géoïde en mer

En mer, le géoïde est une surface moyenne qui ne tient pas compte des variations de niveau causées par les marées, les courants ou d’autres phénomènes passagers. Il est néanmoins difficile de les éliminer totalement. Le résultat est donné par l’illustration. Le géoïde présente des creux indiqués en bleu et des bosses indiquées en rouge. Les chiffres donnés sont les écarts par rapport à l’ellipsoïde de référence : le géoïde peut se trouver dessous ou dessus. Il s’abaisse ainsi en Inde et s’élève en Indonésie. Le dénivelé atteint les 200 mètres, mais par définition, cette surface se trouve partout à l’altitude zéro. Les creux et les bosses sont des manifestations d’inhomogénéités profondes de la Terre, peut-être des variations de densité du manteau inférieur, entre 670 et 2900 kilomètres de profondeur.