La pesanteur

Erika Wehrel – 8 novembre 2018

S’il y a un domaine où les platistes poussent très loin la négation de la réalité, c’est celui de la gravitation. Comment, en oubliant Newton et Einstein, expliquer que tous les corps soient attirés vers la Terre ? Ce que Newton a proposé n’est en fait pas une explication, mais plutôt une description. Il postule l’existence d’une force qui s’exerce entre deux masses et en déduit une équation permettant de dire comment elles vont se déplacer. C’est peu mais c’est déjà beaucoup, car de la sorte, des prédictions vérifiables expérimentalement peuvent être réalisées : la théorie est mise à l’épreuve des faits.

L’explication la plus communément reprise par les platistes est que la gravitation n’existe pas et qu’elle est un effet de la densité. Les corps moins denses que l’air montent au lieu de descendre. C’est le cas d’un ballon gonflé à l’hydrogène, à l’hélium ou à l’air chaud. Le même phénomène peut être observé dans l’eau. Le bois flotte sur l’eau parce qu’il est moins dense qu’elle. La flottabilité n’est en réalité qu’une conséquence du fait que le bois monte dans l’eau. Quand un morceau de bois lâché dans l’eau arrive à la surface, il ne peut pas évidement pas poursuivre son ascension. La loi est de nouveau qu’un corps descend ou monte selon qu’il est plus dense ou moins dense que l’eau.

Mais alors, on se demande comment un corps se comporte dans le vide. Il est difficile de faire l’expérience, mais c’est possible. Le résultat est que tous les corps tombent vers la Terre avec la même accélération. Ici, cette notion a une signification qui n’est pas tout à fait intuitive. Après en avoir discuté avec une platiste, je me suis rendu compte qu’elle ne savait pas ce qu’est l’accélération et qu’elle n’arrivait même pas à la distinguer de la vitesse. Pour simplifier, on considère que le corps est lâché avec une vitesse initiale nulle.

Celle-ci augmente à chaque seconde : le corps tombe de plus en plus vite. Dans le système international d’unités, la vitesse se mesure en mètre par seconde plutôt qu’en kilomètre par heure. Un mètre par seconde vaut 3,6 kilomètres par heure. L’accélération est le taux d’augmentation de la vitesse au cours du temps. Dire qu’un corps tombe avec une accélération de 9,81 m/s² (mètre par seconde au carré), c’est dire qu’à chaque seconde, sa vitesse augmente de 9,81 m/s. Elle est donc initialement de 0 m/s. Une seconde après le départ, elle est de 9,81 m/s. Deux secondes après, elle est de 18,36 m/s, et ainsi de suite.

Il y a des précisions à apporter. On considère toujours que le corps est assimilable à un point matériel. Il doit donc être de petite taille. Une bille fait très bien l’affaire. Ensuite, si on la lance vers le haut, elle subit toujours une accélération de 9,81 m/s², mais sa vitesse diminue, s’annule puis augmente de nouveau. Son comportement est clarifié si l’on décide que sa vitesse est positive si elle se dirige vers le haut, négative si elle se dirige vers le bas. On trouve ainsi qu’elle ne cesse de diminuer à partir de son lancement, avec le taux de variation constant de – 9,81 m/s². J’ai mis un signe – parce que ce taux est négatif.

Cette petite difficulté mathématique étant surmontée, je peux poser cette question aux platistes : pourquoi, dans le vide, les corps se dirigent-ils toujours vers la Terre, avec une accélération constante ? Ce mouvement est indépendant de leurs masses, ainsi que de toutes leurs autres caractéristiques. On pourrait éblouir les platistes en lâchant un morceau de plomb et un ballon d’hydrogène dans le vide et constatant qu’ils se comportent de la même manière. Cette accélération est, par définition, l’accélération de la pesanteur. C’est une définition et personne ne peut nier ce phénomène, à moins de nier la réalité.

Les géophysiciens mesurent cette accélération en différentes endroits du globe avec des gravimètres absolus. Ces appareils comportent une chambre à vide dans laquelle des objets sont en chute libre. Les premiers ont été conçus dans les années 1950 en France, au Bureau International des Poids et Mesures. Il s’agissait d’abord de catapulter un objet vers le haut et de mesurer le temps qu’il mettait pour retomber. Les améliorations ont permis d’obtenir une précision de l’ordre de quelques microgals. J’utilise ici l’unité de mesure des géophysiciens : un gal vaut 1 cm/s². Un microgal vaut donc 10⁻⁸ m/s².

Depuis 1996, on mesure des chutes simples dans des gravimètres portables (mais qui pèsent une demi-tonne, voir la photo) fabriqués par la firme californienne Micro-g Solutions Inc. sous le nom FG5. Ces appareils mesurent les distances par interférométrie laser et le temps avec une horloge atomique. La connaissance précise du champ de pesanteur terrestre donne un éclairage sur la structure interne de la Terre, notamment sur celle de la croûte. Cela a des applications pratiques, en hydrologie par exemple. Les données sont centralisées par le Bureau Gravimétrique International installé à Toulouse.

À part les gens qui ont raté les cours du physique du collège, tout le monde sait ce qui fait tenir les montgolfières en l’air : c’est la poussée d’Archimède. Mais peut-être est-il utile de donner quelques précisions. On sait que plus un sous-marin plonge profondément, plus l’eau exerce sur lui une pression importante. Cela est dû au poids de la colonne d’eau qui se trouve au-dessus de lui. La masse d’une colonne d’eau de mer de 10 m de haut et de 1 cm² de section est de 1,026 kg. On obtient son poids en multipliant ce nombre par l’accélération de la pesanteur g à l’endroit considéré. Jusqu’ici, j’ai pris la valeur moyenne de 9,81 m/s². Ce qui importe ici, c’est que l’eau exerce une pression plus forte en bas du sous-marin qu’en haut. La poussé d’Archimède est due à cette différence. Elle résulte du gradient de pression. Si l’eau exerçait la même pression en tout point de sa coque, le sous-marin n’aurait aucune raison de se diriger dans un sens plutôt que dans l’autre. L’expression de la poussée d’Archimède est simple mais je ne la donnerai pas ici. Il me suffit de dire que si le sous-marin a 10 m de hauteur, il subit une différence de pression de 1,026 kg/cm² entre le bas et le haut. Cette force, qui a tendance à le faire monter, s’oppose à son poids. Si la densité, ou plutôt la masse volumique, du submersible est inférieure à celle de l’eau, alors la poussée d’Archimède est supérieure (en intensité) à son poids, ce qui le fait monter.

Il est important de comprendre que sans pesanteur, il n’existerait ni poids (ce qui n’empêcherait pas les corps d’avoir une masse !) ni poussée d’Archimède. Il y a encore un point que les platistes ne veulent pas comprendre, c’est le rôle de la force centrifuge. Puisque la Terre tourne sur elle-même, disent-ils, elle devrait éjecter l’eau des océans. Le platiste polonais Waldemar Nytko explique de son côté que cette force devrait amener l’eau des deux hémisphères à l’équateur, où elles se rencontreraient et feraient une sorte de bouillonnement.

Mais non ! Ce qu’on appelle la pesanteur, c’est la somme de l’accélération gravitationnelle et de l’accélération centrifuge. Évidemment, quand on observe une chute libre avec un gravimètre absolu, on ne peut mesurer que cette somme. Il n’est pas possible de mesurer séparément les deux accélérations. La chute est provoquée par la gravitation mais, vue par un observateur situé sur Terre, elle est influencée par la rotation de la Terre. Ainsi, la pesanteur mesurée à l’équateur vaut 9,780 m/s². Tous les corps tombent dans le vide avec cette accélération. L’accélération centrifuge est comprise dans cette valeur. Pour la déterminer, il faut faire d’autres observations.

La Terre fait un tour sur elle-même en 23 heures, 56 minutes et 4 secondes, soit en 86 164 s. Sa vitesse de rotation est donc de 2π/86 164 radians par seconde, soit 7,292.10⁻⁵ rad/s. Remarquez que cette vitesse est très faible, si bien que la Terre ne peut pas être comparée à une toupie. L’accélération centrifuge vaut a = ω²R, où ω est la vitesse de rotation et R est la distance à l’axe de rotation (rayon équatorial de la Terre, 6 378,137 km). On obtient donc a = 0,034 m/s², ce qui est très peu. Ce résultat permet de connaître l’accélération gravitationnelle : 9,814 m/s². En multipliant ce nombre par la masse d’un objet, on trouve la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur cet objet.

Il est possible d’obtenir ce nombre en utilisant la formule de Newton, mais les calculs sont très compliqués. Ce qu’il faut retenir, c’est que ce n’est pas la peine de se demander quel est l’effet de la force centrifuge sur un corps situé à l’équateur puisque l’on sait que, compte tenu de cette force, tous les corps chutent avec une accélération d’au plus 9,780 m/s². C’est empirique, mesurable, calculable…  Ce qui ralentit éventuellement la chute, c’est la poussée d’Archimède exercée par le fluide où se trouve ce corps, ainsi que sa résistance.

Tous droits réservés / copyright © terre-plate.org 2022